Инструменты

Калькуляторы формул

Формулы, где на странице уже есть быстрый расчет: подставьте числа, проверьте ответ и переходите к подробному разбору, если нужно понять ход решения.

299 формул

Формулы с калькуляторами

Показаны 1-60 из 299. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Площадь круга	$S = \pi r^2$	Геометрия	Площадь круга показывает, сколько квадратных единиц занимает круглая область внутри окружности.
Длина окружности	$C = 2\pi r$	Геометрия	Длина окружности равна расстоянию, которое получится, если окружность развернуть в прямую линию.
Дискриминант квадратного уравнения	$D = b^2 - 4ac$	Алгебра	Дискриминант помогает определить количество корней квадратного уравнения и найти эти корни.
Закон Ома для участка цепи	$I = \frac{U}{R}$	Электричество	Закон Ома связывает силу тока, напряжение и сопротивление на участке электрической цепи.
Мощность электрического тока	$P = UI$	Электричество	Мощность тока показывает, какая работа электрического поля совершается за единицу времени.
Второй закон Ньютона	$F = ma$	Механика	Второй закон Ньютона связывает равнодействующую силу, массу тела и ускорение.
Количество информации по алфавитному подходу	$I = K \cdot i$	Кодирование информации	Количество информации в сообщении равно числу символов, умноженному на информационный вес одного символа.
Мощность алфавита	$N = 2^i$	Кодирование информации	Мощность алфавита показывает, сколько разных символов можно закодировать при заданном информационном весе символа.
Количество наборов битовой строки	$N = 2^n$	Системы счисления	Для битовой строки длины n существует 2^n различных наборов нулей и единиц.
Экономический размер заказа EOQ	$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$	Логистика	Экономический размер заказа EOQ показывает партию, при которой сумма годовых затрат на оформление заказов и хранение среднего запаса минимальна.
Годовые затраты заказа и хранения в EOQ	$TC(Q)=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}H$	Логистика	Формула годовых затрат EOQ складывает затраты на оформление заказов и затраты хранения среднего циклового запаса при выбранном размере партии.
Количество заказов в год и цикл поставки	$N=\frac{D}{Q},\quad T=\frac{Q}{D}$	Логистика	Количество заказов в год равно годовому спросу, деленному на размер партии, а цикл поставки показывает, какая часть года проходит между заказами.
Средний цикловой запас	$I_{\text{cycle}}=\frac{Q}{2}$	Логистика	Средний цикловой запас равен половине партии заказа, если товар поступает партией Q и затем равномерно расходуется до следующего пополнения.
Точка перезаказа без страхового запаса	$ROP=dL$	Логистика	Точка перезаказа без страхового запаса равна среднему спросу за время поставки и показывает, при каком остатке нужно разместить новый заказ.
Точка перезаказа со страховым запасом	$ROP=dL+SS$	Логистика	Точка перезаказа со страховым запасом равна ожидаемому спросу на время поставки плюс буфер, который защищает от задержек и всплесков спроса.
Страховой запас по уровню сервиса	$SS=z\sigma_{LT}$	Логистика	Страховой запас по уровню сервиса равен z-коэффициенту выбранной вероятности обслуживания, умноженному на стандартное отклонение спроса за время поставки.
Спрос за время поставки	$\mu_{LT}=dL$	Логистика	Ожидаемый спрос за время поставки равен среднему спросу за период, умноженному на длину lead time в тех же единицах времени.
Оборачиваемость запасов	$\text{Inventory Turnover}=\frac{COGS}{\text{Average Inventory}}$	Логистика	Оборачиваемость запасов показывает, сколько раз за период компания продает и заменяет средний запас, если считать по себестоимости продаж и среднему запасу.
Дни запаса DIO	$DIO=\frac{365}{\text{Inventory Turnover}}$	Логистика	Дни запаса показывают, на сколько дней продаж в среднем хватает запасов при текущей оборачиваемости и структуре себестоимости.
Количество вещества через массу и молярную массу	$n = \frac{m}{M}$	Базовые химические расчеты	Количество вещества показывает, сколько молей вещества содержится в образце. Если известны масса вещества и его молярная масса, количество вещества находят делением массы на молярную массу.
Молярная масса вещества	$M = \frac{m}{n}$	Базовые химические расчеты	Молярная масса показывает массу одного моля вещества. Если известны масса образца и количество вещества, молярную массу находят делением массы на количество вещества.
Число частиц через количество вещества	$N = nN_A$	Базовые химические расчеты	Число частиц вещества равно количеству вещества, умноженному на постоянную Авогадро. Формула переводит моли в число атомов, молекул, ионов или формульных единиц.
Массовая доля элемента в веществе	$\omega(E) = \frac{n_E A_r(E)}{M_r(\text{вещества})}$	Базовые химические расчеты	Массовая доля элемента показывает, какая часть массы вещества приходится на данный элемент. Ее находят как отношение суммарной относительной массы атомов элемента к Mr всего вещества.
Массовая доля вещества в растворе	$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$	Растворы	Массовая доля вещества в растворе показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Для процентов долю умножают на 100%.
Объем газа через количество вещества	$V = nV_m$	Газы в химии	Объем газа равен количеству вещества газа, умноженному на молярный объем. В школьных задачах при нормальных условиях часто используют Vm = 22,4 л/моль.
Массовая доля растворенного вещества в растворе	$w = \frac{m_{solute}}{m_{solution}}$	Растворы	Массовая доля показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. Ее считают как отношение массы вещества к полной массе раствора.
Масса растворенного вещества по массовой доле	$m_{solute} = w \cdot m_{solution}$	Растворы	Массу растворенного вещества находят умножением массовой доли на массу раствора. Формула показывает, сколько граммов вещества содержится в заданной порции раствора.
Масса раствора по массе вещества и массовой доле	$m_{solution} = \frac{m_{solute}}{w}$	Растворы	Массу раствора находят делением массы растворенного вещества на его массовую долю. Так определяют, сколько раствора содержит заданную массу вещества.
Молярная концентрация раствора	$c = \frac{n}{V}$	Растворы	Молярная концентрация показывает количество вещества растворенного компонента в одном литре раствора. Ее считают как n, деленное на объем раствора V.
Разбавление раствора по формуле C1V1 = C2V2	$C_1 V_1 = C_2 V_2$	Растворы	Формула разбавления показывает сохранение количества растворенного вещества: при добавлении растворителя произведение концентрации на объем остается тем же.
Массовая концентрация растворенного вещества	$\beta = \frac{m_{solute}}{V_{solution}}$	Растворы	Массовая концентрация показывает массу растворенного вещества в единице объема раствора. Ее обычно выражают в г/л, мг/л или похожих единицах.
Переход от массовой доли к молярной концентрации	$c = \frac{w \rho}{M}$	Растворы	Молярную концентрацию можно найти по массовой доле, плотности раствора и молярной массе вещества. Важно согласовать единицы массы и объема.
Количество вещества по уравнению реакции	$n_B = n_A \cdot \frac{b}{a}$	Стехиометрия	Количество вещества искомого участника реакции находят умножением известного количества вещества на отношение коэффициентов из уравнения.
Масса продукта по массе реагента	$m_B = \frac{m_A}{M_A} \cdot \frac{b}{a} \cdot M_B$	Стехиометрия	Массу продукта находят через цепочку масса реагента -> моли реагента -> моли продукта -> масса продукта. Коэффициенты реакции используются только на молярном шаге.
Теоретический выход продукта реакции	$m_{theor} = n_{product,theor} M_{product}$	Стехиометрия	Теоретический выход - максимальная масса продукта, рассчитанная по уравнению реакции при полном превращении лимитирующего реагента.
Практический выход реакции в процентах	$\eta = \frac{m_{practical}}{m_{theor}} \cdot 100\%$	Стехиометрия	Практический выход в процентах показывает, какую часть теоретически возможной массы продукта реально получили в опыте или процессе.
Объем газа по уравнению реакции	$V_B = n_A \cdot \frac{b}{a} \cdot V_m$	Стехиометрия	Объем газа по реакции находят через количество вещества газа и молярный объем при заданных условиях. Сначала используют коэффициенты, затем переходят от молей к объему.
Массовая доля примеси в образце	$w_{imp} = \frac{m_{imp}}{m_{sample}},\quad m_{pure} = (1 - w_{imp})m_{sample}$	Стехиометрия	Массовая доля примеси показывает, какая часть образца не является реагирующим чистым веществом. Для расчетов по реакции используют массу чистого вещества.
Равномерная нагрузка на балку	$q=\frac{F}{L}$	Нагрузки и конструкции	Равномерная линейная нагрузка показывает, какая сила приходится на один метр балки или пролета. Ее получают делением полной нагрузки участка на длину, по которой эта нагрузка распределена.
Сосредоточенная нагрузка от массы	$P=m g$	Нагрузки и конструкции	Сосредоточенная нагрузка от массы равна весу объекта: массу умножают на ускорение свободного падения. В расчетной схеме такую силу прикладывают в одной точке или на малом участке по сравнению с пролетом.
Суммарная нагрузка на балку	$F_{\Sigma}=qL+\sum_{i=1}^{n}P_i$	Нагрузки и конструкции	Суммарная вертикальная нагрузка на балку равна силе от равномерной нагрузки плюс сумма всех сосредоточенных сил. Это первый баланс перед расчетом реакций опор.
Реакции опор простой балки	$R_A+R_B=\sum F,\qquad R_B=\frac{\sum M_A}{L},\qquad R_A=\sum F-R_B$	Нагрузки и конструкции	Для простой балки на двух опорах реакции находят из равновесия: сумма реакций равна сумме вертикальных нагрузок, а одна реакция определяется из суммы моментов относительно другой опоры.
Изгибающий момент простой балки	$\begin{aligned}M_{max}&=\frac{qL^2}{8}\quad \text{для равномерной нагрузки по пролету},\\ M_{max}&=\frac{PL}{4}\quad \text{для силы в середине пролета}.\end{aligned}$	Нагрузки и конструкции	Максимальный изгибающий момент простой балки в двух базовых схемах равен qL2/8 для равномерной нагрузки и PL/4 для сосредоточенной силы в середине пролета. Эти формулы дают быстрый ориентир для изгиба.
Поперечная сила в балке	$V(x)=R_A-qx-\sum P_i\quad \text{для нагрузок слева от сечения}$	Нагрузки и конструкции	Поперечная сила в сечении балки равна алгебраической сумме вертикальных сил по одну сторону от сечения. Для простой схемы слева это реакция опоры минус распределенная нагрузка и точечные силы, расположенные левее сечения.
Напряжение от осевой силы	$\sigma=\frac{N}{A}$	Нагрузки и конструкции	Нормальное напряжение от осевой силы равно силе, деленной на площадь поперечного сечения. Формула показывает среднее растягивающее или сжимающее напряжение в элементе при центральном приложении силы.
Запас по нагрузке	$k=\frac{R_d}{E_d}$	Нагрузки и конструкции	Запас по нагрузке показывает отношение расчетной несущей способности к расчетному воздействию. Если k больше 1, способность превышает воздействие в выбранной проверке, но нормативный вывод зависит от модели и коэффициентов.
Удельная нагрузка на площадь	$p=\frac{F}{S}$	Нагрузки и конструкции	Удельная нагрузка на площадь равна полной силе, деленной на площадь ее распределения. В строительных расчетах так получают нагрузку в кН/м2 для перекрытий, площадок, настилов и опорных пятен.
Расход бетона с запасом	$V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Закупочный объем бетона равен расчетному геометрическому объему, умноженному на коэффициент запаса. Формула помогает отделить чистый объем конструкции от добавки на потери, неровности основания и технологический недолив.
Кирпич по площади стены	$N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Количество кирпичей по площади стены можно оценить через чистую площадь кладки и модульную площадь одного кирпича с учетом швов. Запас добавляют после вычитания проемов, чтобы не завышать расчет.
Блоки по площади стены	$N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Количество стеновых блоков оценивают по чистой площади стены и модульной площади одного блока с учетом клеевого или растворного шва. Формула подходит для предварительного расчета газобетона, пеноблоков и похожих крупноформатных материалов.
Плитка с подрезкой по площади	$N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$	Расход материалов	Количество плиток считают по площади облицовки и площади одной плитки, а процент запаса учитывает подрезку, рисунок, бой и будущую замену. Итог округляют вверх до целых плиток или упаковок.
Краска по площади и укрывистости	$Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Объем краски находят по площади окраски, числу слоев и укрывистости: чем больше квадратных метров покрывает один литр, тем меньше расход. Запас добавляют отдельно на впитывание, потери и подкраску.
Штукатурка по толщине слоя	$M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Масса штукатурки по толщине слоя равна площади, умноженной на среднюю толщину и плотность материала. Формула показывает физический смысл расхода: слой штукатурки является тонким объемом на поверхности.
Сухая смесь по расходу на квадратный метр	$B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil$	Расход материалов	Количество мешков сухой смеси считают по площади, паспортному расходу на квадратный метр и массе одного мешка. Формула сразу переводит килограммы материала в целые упаковки.
Утеплитель по площади	$N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$	Расход материалов	Количество упаковок утеплителя считают по чистой площади утепления, площади материала в одной упаковке и запасу на подрезку. Для оценки объема дополнительно используют толщину слоя.
Запас материала в процентах	$Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right)$	Расход материалов	Материал с процентным запасом получают умножением чистого количества на коэффициент 1 + p/100. Такая запись подходит для бетона, плитки, краски, блоков, сухих смесей и других строительных материалов.
Линейная функция спроса	$Q_d=a-bP$	Спрос и предложение	Линейная функция спроса показывает, сколько единиц товара покупатели готовы купить при цене P, если спрос убывает на постоянную величину при росте цены.
Обратная функция спроса	$P=\frac{a-Q}{b}$	Спрос и предложение	Обратная функция спроса выражает цену через количество и показывает максимальную цену, которую покупатели готовы платить за предельную единицу при данном объеме.
Линейная функция предложения	$Q_s=c+dP$	Спрос и предложение	Линейная функция предложения показывает, сколько товара продавцы готовы поставить на рынок при цене P, если предложение растет на постоянную величину при росте цены.
Обратная функция предложения	$P=\frac{Q-c}{d}$	Спрос и предложение	Обратная функция предложения выражает минимальную цену через количество и показывает, по какой цене производители готовы поставить предельную единицу товара.