Химия / Стехиометрия

Масса продукта по массе реагента

Массу продукта находят через цепочку масса реагента -> моли реагента -> моли продукта -> масса продукта. Коэффициенты реакции используются только на молярном шаге.

Опубликовано: 12 мая 2026 г.Обновлено: 12 мая 2026 г.

Формула

m_B = \frac{m_A}{M_A} \cdot \frac{b}{a} \cdot M_B

Схема Маршрут масса -> моль -> моль -> масса

Четыре блока показывают переход от массы реагента к массе продукта через молярные массы и коэффициенты.

Коэффициенты реакции применяются к молям, а не к граммам.

Обозначения

$m_B$: масса искомого вещества B, г
$m_A$: масса известного вещества A, г
$M_A, M_B$: молярные массы веществ A и B, г/моль
a, b: коэффициенты перед A и B в уравнении реакции

Условия применения

Вещество A считается чистым, если в условии не указаны примеси или массовая доля чистого вещества.
Реакция должна быть уравнена, а коэффициенты a и b взяты из этого уравнения.
Молярные массы должны быть рассчитаны для тех формул веществ, которые стоят в уравнении.

Ограничения

Формула дает теоретическую массу при полном превращении известного вещества.
Если другой реагент взят в недостатке, сначала нужно определить лимитирующий реагент.
Практический выход, потери при выделении продукта и побочные реакции учитываются отдельным множителем выхода.

Подробное объяснение

Формула массы продукта собирает весь стехиометрический маршрут в одну строку. Сначала масса известного вещества делится на его молярную массу, чтобы получить моли. Затем моли переводятся по коэффициентам реакции. В конце найденное количество искомого вещества умножается на его молярную массу.

Ключевая идея в том, что уравнение реакции сравнивает частицы или моли, а не граммы. Поэтому коэффициент b/a стоит между двумя молярными этапами. Если попытаться перенести коэффициенты напрямую на массы, расчет нарушит различие молярных масс веществ.

Формула пропорциональна массе исходного вещества: если чистого реагента взять вдвое больше и остальные условия не ограничивают реакцию, масса продукта тоже будет вдвое больше. Но коэффициенты и молярные массы задают, насколько именно граммы одного вещества переходят в граммы другого.

В задачах эта формула удобна как компактная версия трех отдельных действий. При обучении полезно сначала писать цепочку m_A -> n_A -> n_B -> m_B, а затем уже пользоваться объединенной записью. Так меньше риск перепутать коэффициенты и молярные массы.

Если вещество содержит примеси, в формулу нужно подставлять не всю массу образца, а массу чистого реагента. Если продукт выделен не полностью, результат формулы является теоретическим и затем корректируется по проценту выхода.

Как пользоваться формулой

Уравняйте реакцию и определите известное вещество A и искомое вещество B.
Рассчитайте или запишите молярные массы M_A и M_B.
Возьмите коэффициенты a и b перед выбранными веществами.
Подставьте массу реагента в формулу и выполните расчет по цепочке.
Уточните, является ли ответ теоретическим или нужно учесть выход, избыток или примеси.

Историческая справка

Массовые расчеты по уравнениям стали центральной частью химии после открытия законов сохранения массы и постоянства состава. В конце XVIII и начале XIX века химики научились связывать наблюдаемые массы реагентов с составом веществ. Атомная теория Дальтона дала объяснение кратным отношениям, а развитие таблиц атомных масс позволило рассчитывать молярные массы соединений. Когда понятие моля стало стандартным, школьная цепочка масса -> моль -> моль -> масса получила современную форму. Формула m_B = (m_A/M_A)(b/a)M_B - это компактная запись этой исторически сложившейся практики количественного предсказания результата реакции. Она сохранила логику лабораторного взвешивания, но перевела ее на молярный язык.

Историческая линия формулы

У формулы нет единственного автора. Она объединяет закон сохранения массы, атомно-молекулярную теорию, молярные массы и стехиометрические коэффициенты. Лавуазье и Дальтон важны для исторического фундамента, но современная запись является учебным расчетным алгоритмом.

Пример

Сколько граммов CO2 получится при полном сгорании 16 г CH4 по реакции CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O? Дано: m_A(CH4) = 16 г, M_A(CH4) = 16 г/моль, коэффициенты a = 1 и b = 1, M_B(CO2) = 44 г/моль. Подставляем: m_B = (16 / 16) * (1 / 1) * 44 = 44 г. Ответ: теоретически получится 44 г CO2. Проверка: 16 г метана - это 1 моль, а по уравнению 1 моль метана дает 1 моль CO2, то есть 44 г. Кислород должен быть в достатке, иначе расчет по метану будет завышен. Если в условии указан выход меньше 100%, найденные 44 г станут теоретической базой для поправки.

Частая ошибка

Часто коэффициенты применяют сразу к граммам и забывают молярные массы. Это неверно: 1 моль CH4 и 1 моль CO2 имеют разные массы. Вторая ошибка - использовать молярную массу атома вместо молярной массы вещества, например брать 12 вместо 44 для CO2. Третья ошибка - считать по реагенту, который в задаче может быть в избытке, не проверив наличие второго реагента.

Практика

Задачи с решением

Найти массу оксида магния

Условие. Сколько граммов MgO получится при сгорании 12 г Mg по реакции 2Mg + O2 -> 2MgO? M(Mg)=24 г/моль, M(MgO)=40 г/моль.

Решение. Коэффициенты Mg и MgO равны 2 и 2, отношение 1:1. m(MgO) = (12 / 24) * (2 / 2) * 40 = 20 г.

Ответ. 20 г MgO

Найти массу воды

Условие. Сколько граммов воды получится из 4 г H2 по реакции 2H2 + O2 -> 2H2O? M(H2)=2 г/моль, M(H2O)=18 г/моль.

Решение. n(H2)=4/2=2 моль. По коэффициентам n(H2O)=2 моль. m(H2O)=2*18=36 г.

Ответ. 36 г H2O

Калькулятор

Посчитать по формуле

m_AM_AabM_B

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

OpenStax Chemistry 2e: Mass-to-mass stoichiometry
IUPAC Gold Book: molar mass and amount of substance, проверено 2026-05-12
BIPM SI Brochure: mole and SI units

Связанные формулы

Химия

Количество вещества по уравнению реакции

$n_B = n_A \cdot \frac{b}{a}$

Количество вещества искомого участника реакции находят умножением известного количества вещества на отношение коэффициентов из уравнения.

Химия

Теоретический выход продукта реакции

$m_{theor} = n_{product,theor} M_{product}$

Теоретический выход - максимальная масса продукта, рассчитанная по уравнению реакции при полном превращении лимитирующего реагента.

Химия

Практический выход реакции в процентах

$\eta = \frac{m_{practical}}{m_{theor}} \cdot 100\%$

Практический выход в процентах показывает, какую часть теоретически возможной массы продукта реально получили в опыте или процессе.

Химия

Массовая доля примеси в образце

$w_{imp} = \frac{m_{imp}}{m_{sample}},\quad m_{pure} = (1 - w_{imp})m_{sample}$

Массовая доля примеси показывает, какая часть образца не является реагирующим чистым веществом. Для расчетов по реакции используют массу чистого вещества.