Объем
12 формул
Этой страницы достаточно, чтобы быстро повторить тему, сверить запись формулы и открыть подробный разбор.
Математика: классы
Формулы по математике за 5 класс
Повторить натуральные числа, дроби, проценты, площади и объемы базовых фигур.
Классовая подборка
Что входит
Темы
4 разделов
Натуральные числа, делимость, Обыкновенные дроби, смешанные числа, Проценты, процентное изменение, Геометрия
Практика
12 калькуляторов
Где расчет однозначен, страницу можно использовать для быстрой проверки ответа.
Как пользоваться страницей
Начните со сводной таблицы, затем откройте нужную формулу: на отдельной странице есть обозначения, условия применения, пример, частая ошибка, историческая справка и связанные материалы.
12 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Разрядная запись многозначного числа | $N=a_n\cdot10^n+a_{n-1}\cdot10^{n-1}+\dots+a_1\cdot10+a_0$ | Натуральные числа, делимость | Разрядная запись показывает, что многозначное число состоит из единиц, десятков, сотен, тысяч и других разрядов, умноженных на степени 10. |
| Среднее арифметическое нескольких чисел | $\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$ | Натуральные числа, делимость | Среднее арифметическое равно сумме всех чисел, деленной на их количество; оно показывает равное значение, которое заменяет набор чисел. |
| Дробь как часть целого | $\frac{m}{n}=m\cdot\frac{1}{n}$ | Обыкновенные дроби, смешанные числа | Обыкновенная дробь m/n показывает m равных частей целого, если целое разделено на n одинаковых частей, и помогает записывать доли величин, которые нельзя удобно выразить только целыми числами. |
| Нахождение части числа по дроби | $\text{часть}=A\cdot\frac{m}{n}=A:n\cdot m$ | Обыкновенные дроби, смешанные числа | Чтобы найти дробь от числа, можно разделить число на знаменатель и умножить результат на числитель, сохраняя смысл равных долей целого и единицы исходной величины. |
| Нахождение числа по его дроби | $A=\text{часть}:m\cdot n$ | Обыкновенные дроби, смешанные числа | Чтобы найти целое по известной дробной части, нужно известную часть разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби; это обратная задача к нахождению доли. |
| Процент как сотая часть числа | $p\%=\frac{p}{100}$ | Проценты, процентное изменение | Процент означает сотую часть: p процентов равны дроби p/100 от выбранного целого, поэтому проценты можно переводить в дроби, сравнивать доли и решать практические задачи. |
| Процент от числа | $\text{часть}=A\cdot\frac{p}{100}$ | Проценты, процентное изменение | Чтобы найти p процентов от числа A, нужно перевести процент в дробь p/100 и умножить на A, то есть найти нужное количество сотых долей от выбранного целого. |
| Площадь прямоугольника в задачах 5 класса | $S=a\cdot b$ | Геометрия | Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины; в 5 классе формула используется с единицами площади и практическими задачами. |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | $V=a\cdot b\cdot c$ | Геометрия | Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех измерений: длины, ширины и высоты, если все они выражены в одинаковых единицах длины. |
| Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда | $S_{\text{пов}}=2(ab+bc+ac)$ | Геометрия | Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех шести граней: по две грани каждого вида, если тело закрыто со всех сторон. |
| Периметр треугольника | $P = a + b + c$ | Геометрия | Периметр треугольника равен сумме длин трех его сторон. |
| Периметр прямоугольника | $P = 2(a + b)$ | Геометрия | Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. |