Предмет

Строительство

Формулы для площадей, объемов, материалов, нагрузок, теплотехники, смет и строительных расчетов.

Раздел

Основные разделы

9 формул

Расход материалов

Бетон, кирпич, блоки, штукатурка, краска, плитка и запас материалов.

Все формулы раздела

Площадь прямоугольного помещения

Площадь прямоугольного помещения равна длине, умноженной на ширину. Эта формула нужна для пола, потолка, черновой оценки отделки и сравнения помещений.

$S=L\cdot W$

Площадь пола с запасом материала

Площадь материала с запасом равна расчетной площади поверхности, умноженной на коэффициент запаса. Так учитывают подрезку, бой, рисунок и отходы.

$S_{mat}=S\cdot(1+k)$

Объем прямоугольного помещения

Объем прямоугольного помещения равен длине, умноженной на ширину и высоту. Формула нужна для воздуха, отопления, вентиляции и черновой оценки пространства.

$V=L\cdot W\cdot H$

Уклон в процентах

Уклон в процентах равен подъему или перепаду высоты, деленному на горизонтальное расстояние, умноженному на 100%. Так проверяют уклон без перевода в градусы.

$i=\frac{h}{L}\cdot100\%$

Угол уклона через тангенс

Угол уклона в градусах находят через арктангенс отношения подъема к горизонтальному расстоянию. Это переводит rise/run в привычный угол.

$\alpha=\arctan\left(\frac{h}{L}\right)$

Длина стропила по подъему и пролету

Длину стропила в простой схеме находят по теореме Пифагора: горизонтальный вынос и подъем образуют катеты, а стропило является гипотенузой.

$l=\sqrt{a^2+h^2}$

Объем бетона ленточного фундамента

Объем бетона для простой ленточной схемы равен суммарной длине ленты, умноженной на ее ширину и высоту. Это геометрическая база для заказа смеси.

$V=P\cdot b\cdot h$

Расчет лестницы по высоте этажа

Количество подъемов лестницы можно оценить через высоту этажа и целевую высоту подступенка: число подъемов округляют вверх, а фактическую высоту получают делением.

$n=\left\lceil\frac{H}{h_{target}}\right\rceil,\quad h=\frac{H}{n}$

Равномерная нагрузка на балку

Равномерная линейная нагрузка показывает, какая сила приходится на один метр балки или пролета. Ее получают делением полной нагрузки участка на длину, по которой эта нагрузка распределена.

$q=\frac{F}{L}$

Сосредоточенная нагрузка от массы

Сосредоточенная нагрузка от массы равна весу объекта: массу умножают на ускорение свободного падения. В расчетной схеме такую силу прикладывают в одной точке или на малом участке по сравнению с пролетом.

$P=m g$

Суммарная нагрузка на балку

Суммарная вертикальная нагрузка на балку равна силе от равномерной нагрузки плюс сумма всех сосредоточенных сил. Это первый баланс перед расчетом реакций опор.

$F_{\Sigma}=qL+\sum_{i=1}^{n}P_i$

Реакции опор простой балки

Для простой балки на двух опорах реакции находят из равновесия: сумма реакций равна сумме вертикальных нагрузок, а одна реакция определяется из суммы моментов относительно другой опоры.

$R_A+R_B=\sum F,\qquad R_B=\frac{\sum M_A}{L},\qquad R_A=\sum F-R_B$

Изгибающий момент простой балки

Максимальный изгибающий момент простой балки в двух базовых схемах равен qL2/8 для равномерной нагрузки и PL/4 для сосредоточенной силы в середине пролета. Эти формулы дают быстрый ориентир для изгиба.

$\begin{aligned}M_{max}&=\frac{qL^2}{8}\quad \text{для равномерной нагрузки по пролету},\\ M_{max}&=\frac{PL}{4}\quad \text{для силы в середине пролета}.\end{aligned}$

Поперечная сила в балке

Поперечная сила в сечении балки равна алгебраической сумме вертикальных сил по одну сторону от сечения. Для простой схемы слева это реакция опоры минус распределенная нагрузка и точечные силы, расположенные левее сечения.

$V(x)=R_A-qx-\sum P_i\quad \text{для нагрузок слева от сечения}$

Напряжение от осевой силы

Нормальное напряжение от осевой силы равно силе, деленной на площадь поперечного сечения. Формула показывает среднее растягивающее или сжимающее напряжение в элементе при центральном приложении силы.

$\sigma=\frac{N}{A}$

Запас по нагрузке

Запас по нагрузке показывает отношение расчетной несущей способности к расчетному воздействию. Если k больше 1, способность превышает воздействие в выбранной проверке, но нормативный вывод зависит от модели и коэффициентов.

$k=\frac{R_d}{E_d}$

Удельная нагрузка на площадь

Удельная нагрузка на площадь равна полной силе, деленной на площадь ее распределения. В строительных расчетах так получают нагрузку в кН/м2 для перекрытий, площадок, настилов и опорных пятен.

$p=\frac{F}{S}$

Расход бетона с запасом

Закупочный объем бетона равен расчетному геометрическому объему, умноженному на коэффициент запаса. Формула помогает отделить чистый объем конструкции от добавки на потери, неровности основания и технологический недолив.

$V_{zak}=V\left(1+\frac{p}{100}\right)$

Кирпич по площади стены

Количество кирпичей по площади стены можно оценить через чистую площадь кладки и модульную площадь одного кирпича с учетом швов. Запас добавляют после вычитания проемов, чтобы не завышать расчет.

$N=\frac{S_{net}}{(l+j_v)(h+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$

Блоки по площади стены

Количество стеновых блоков оценивают по чистой площади стены и модульной площади одного блока с учетом клеевого или растворного шва. Формула подходит для предварительного расчета газобетона, пеноблоков и похожих крупноформатных материалов.

$N=\frac{S_{net}}{(L+j_v)(H+j_h)}\left(1+\frac{p}{100}\right)$

Плитка с подрезкой по площади

Количество плиток считают по площади облицовки и площади одной плитки, а процент запаса учитывает подрезку, рисунок, бой и будущую замену. Итог округляют вверх до целых плиток или упаковок.

$N=\left\lceil\frac{S}{a\,b}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$

Краска по площади и укрывистости

Объем краски находят по площади окраски, числу слоев и укрывистости: чем больше квадратных метров покрывает один литр, тем меньше расход. Запас добавляют отдельно на впитывание, потери и подкраску.

$Q=\frac{S\,n}{C}\left(1+\frac{p}{100}\right)$

Штукатурка по толщине слоя

Масса штукатурки по толщине слоя равна площади, умноженной на среднюю толщину и плотность материала. Формула показывает физический смысл расхода: слой штукатурки является тонким объемом на поверхности.

$M=S\,t\,\rho\left(1+\frac{p}{100}\right)$

Сухая смесь по расходу на квадратный метр

Количество мешков сухой смеси считают по площади, паспортному расходу на квадратный метр и массе одного мешка. Формула сразу переводит килограммы материала в целые упаковки.

$B=\left\lceil\frac{S\,r\left(1+\frac{p}{100}\right)}{m_b}\right\rceil$

Утеплитель по площади

Количество упаковок утеплителя считают по чистой площади утепления, площади материала в одной упаковке и запасу на подрезку. Для оценки объема дополнительно используют толщину слоя.

$N=\left\lceil\frac{S_{net}}{S_{pack}}\left(1+\frac{p}{100}\right)\right\rceil$

Запас материала в процентах

Материал с процентным запасом получают умножением чистого количества на коэффициент 1 + p/100. Такая запись подходит для бетона, плитки, краски, блоков, сухих смесей и других строительных материалов.

$Q_{buy}=Q_{net}\left(1+\frac{p}{100}\right)$