Прикладные сферы / Логистика

Средний цикловой запас

Средний цикловой запас равен половине партии заказа, если товар поступает партией Q и затем равномерно расходуется до следующего пополнения.

Опубликовано: 12 мая 2026 г.Обновлено: 12 мая 2026 г.

Формула

I_{\text{cycle}}=\frac{Q}{2}

Пилообразный график Цикловой запас между поставками

График запаса скачет до Q после поставки и линейно снижается до нуля; средняя линия проходит на уровне Q/2.

Q/2 работает для регулярного равномерного цикла без учета страхового запаса.

Обозначения

$I_{\text{cycle}}$: средний цикловой запас, единицы товара
$Q$: размер партии пополнения, единицы товара

Условия применения

Поставка приходит одной партией Q.
Расход между поставками приблизительно равномерный.
К моменту следующего пополнения цикловой запас снижается близко к нулю, если страховой запас рассматривается отдельно.

Ограничения

Если спрос неравномерный или поставки дробные, средний запас может отличаться от Q/2.
Формула не включает страховой запас, который добавляется отдельно.
Для скоропортящихся товаров и товаров с сезонными пиками простое среднее может скрывать риск списаний.

Подробное объяснение

Цикловой запас - это часть запаса, которая возникает из-за закупки или производства партиями. Если бы товар можно было пополнять по одной единице ровно в момент продажи, циклового запаса почти не было бы. Но в реальности есть партии, транспортные единицы, минимальные заказы и приемка. Поэтому после поставки запас высокий, а затем снижается.

При равномерном расходе график запаса выглядит как пила: резкий скачок вверх на Q после поставки и линейное снижение до нуля. Среднее значение такой линии за цикл равно среднему между максимумом Q и минимумом 0, то есть Q/2. Именно эта логика лежит в основе складской части EOQ.

Если есть страховой запас, общий средний запас часто считают как Q/2 + SS. Страховой запас не расходуется в каждом нормальном цикле до нуля; он нужен как буфер от неопределенности спроса и срока поставки. Поэтому смешивать его с цикловым запасом нежелательно: у них разные причины и разные способы управления.

Формула помогает увидеть цену больших партий. Увеличение партии с 1000 до 2000 не просто удваивает поставку, оно удваивает средний цикловой запас и связанные с ним площади, капитал и риск устаревания. Поэтому управление партиями является одним из самых прямых способов снизить складскую нагрузку.

Как пользоваться формулой

Определите размер партии регулярного пополнения Q.
Убедитесь, что поставка приходит одной партией и расход примерно равномерный.
Разделите Q на 2.
Если есть страховой запас, добавьте его отдельно к среднему цикловому запасу.
Используйте результат для оценки хранения, площади и капитала в запасе.

Историческая справка

Средний цикловой запас стал естественной частью классических моделей запасов вместе с EOQ. Ранние модели рассматривали запас как регулярную пилу: партия приходит мгновенно, затем равномерно расходуется. Такая упрощенная картина позволила получить простую стоимость хранения и вывести оптимальный размер заказа. Позже модели стали учитывать производственное пополнение, неопределенность, дефицит и скидки, но идея Q/2 осталась базовым строительным блоком. В современных складах фактический профиль запасов может быть сложнее, однако Q/2 по-прежнему полезен для быстрой оценки влияния партии на среднюю загрузку склада. Этот расчет также помогает объяснять связь между размером заказа и оборотным капиталом.

Историческая линия формулы

Формула Q/2 не имеет отдельного автора. Она является геометрическим следствием равномерного расходования партии в классической модели EOQ и используется в расчетах стоимости хранения, среднего запаса и складской загрузки.

Пример

Компания заказывает товар партиями по 1000 шт. После поставки цикловой запас равен 1000, затем он постепенно расходуется до следующего пополнения. Если расход равномерный, средний цикловой запас I_cycle = 1000/2 = 500 шт. Если компания уменьшит партию до 600 шт., средний цикловой запас снизится до 300 шт., но заказов станет больше. Поэтому уменьшение партии освобождает склад и деньги, но может увеличить нагрузку на закупки, приемку и транспорт. Эта связь объясняет, почему склад и закупки часто спорят о размере партии.

Частая ошибка

Частая ошибка - считать средний запас равным партии Q. Это завышает хранение в базовой модели в два раза. Вторая ошибка - прибавлять страховой запас внутри Q/2, хотя страховой запас обычно учитывают отдельным постоянным слоем. Третья ошибка - применять Q/2 к товару, который приходит несколькими частичными поставками или расходуется скачками. Также нельзя считать, что снижение Q всегда выгодно: оно уменьшает средний запас, но увеличивает число заказов.

Практика

Задачи с решением

Средний запас партии

Условие. Партия заказа составляет 480 шт. Найдите средний цикловой запас.

Решение. I_cycle = Q/2 = 480/2 = 240 шт.

Ответ. 240 шт.

Запас со страховым слоем

Условие. Партия 800 шт., страховой запас 120 шт. Оцените общий средний запас.

Решение. Средний цикловой запас 800/2 = 400 шт. Общий средний запас с постоянным страховым слоем: 400 + 120 = 520 шт.

Ответ. 520 шт.

Дополнительные источники

MIT OpenCourseWare ESD.273J Logistics and Supply Chain Management, Inventory and EOQ Models
MIT OpenCourseWare ESD.260J Logistics Systems, Inventory Management I
OpenStax Principles of Finance, inventory and operating efficiency ratios

Связанные формулы

Прикладные сферы

Годовые затраты заказа и хранения в EOQ

$TC(Q)=\frac{D}{Q}S+\frac{Q}{2}H$

Формула годовых затрат EOQ складывает затраты на оформление заказов и затраты хранения среднего циклового запаса при выбранном размере партии.

Прикладные сферы

Экономический размер заказа EOQ

$Q^*=\sqrt{\frac{2DS}{H}}$

Экономический размер заказа EOQ показывает партию, при которой сумма годовых затрат на оформление заказов и хранение среднего запаса минимальна.

Прикладные сферы

Точка перезаказа со страховым запасом

$ROP=dL+SS$

Точка перезаказа со страховым запасом равна ожидаемому спросу на время поставки плюс буфер, который защищает от задержек и всплесков спроса.