Все формулы РФ

Математика / Геометрия

Сумма смежных углов

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭФормулы по математике за 7 классГеометрияПланиметрияКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$\alpha + \beta = 180^\circ$$

Обозначения

$\alpha, \beta$
смежные углы, градусы

Подробное объяснение

Смежные углы вместе образуют развернутый угол. Развернутый угол равен 180°, поэтому сумма смежных углов тоже равна 180°.

Это свойство часто используется в доказательствах и задачах на параллельные прямые.

Как пользоваться формулой

  1. Проверьте, что углы смежные.
  2. Запишите их сумму как 180°.
  3. Если один угол известен, вычтите его из 180°.
  4. Проверьте, что найденный угол положителен.

Историческая справка

Свойства углов относятся к классической евклидовой геометрии.

Пример

Если один смежный угол равен 65°, то второй равен 180° - 65° = 115°.

Частая ошибка

Не любые два угла с общей вершиной являются смежными; их внешние стороны должны образовывать прямую.

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Связанные формулы

Математика

Сумма углов треугольника

$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$

Сумма внутренних углов любого треугольника на плоскости равна 180 градусам.