Финансы
Дисконтирование
Приведение будущих денежных потоков к текущей стоимости с помощью ставки дисконта.
7 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Приведенная стоимость одного будущего платежа | $PV=\frac{FV}{(1+r)^n}$ | Проценты и дисконтирование | Приведенная стоимость показывает, сколько сегодня эквивалентен будущий платеж, если учитывать ставку доходности или дисконтирования за время до получения денег. |
| Приведенная стоимость обычного аннуитета | $PV=C\cdot\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$ | Проценты и дисконтирование | Формула приведенной стоимости обычного аннуитета находит текущую стоимость серии равных платежей, которые происходят в конце каждого периода. |
| Приведенная стоимость аннуитета с платежами в начале периода | $PV_{due}=C\cdot\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\cdot(1+r)$ | Проценты и дисконтирование | Формула показывает текущую стоимость серии равных платежей, если каждый платеж поступает в начале периода, а не в конце. |
| Дисконтный множитель будущего денежного потока | $DF_t=\frac{1}{(1+r)^t},\quad PV=FV\cdot DF_t$ | Проценты и дисконтирование | Дисконтный множитель показывает, на какую долю нужно умножить будущую сумму, чтобы получить ее текущую стоимость при заданной ставке и сроке. |
| Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV | $NPV=\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}$ | Проценты и дисконтирование | NPV складывает все денежные потоки проекта после приведения к одной дате и показывает, сколько стоимости проект добавляет сверх требуемой доходности. |
| Внутренняя норма доходности IRR как уравнение | $0=\sum_{t=0}^{n}\frac{CF_t}{(1+IRR)^t}$ | Проценты и дисконтирование | IRR - это такая ставка дисконтирования, при которой NPV денежного потока равна нулю, то есть приведенные поступления ровно покрывают приведенные вложения. |
| Эффективная ставка кредита с комиссией | $D_{net}=\sum_{t=1}^{n}\frac{P_t}{(1+i)^t},\quad EAR=(1+i)^m-1$ | Кредиты и ипотека | Формула оценивает эффективную стоимость кредита через ставку i, которая приравнивает фактически полученную сумму и будущие платежи заемщика. |