Математический анализ: правила дифференцирования
Линейность производной
Страницы о том, как производная ведет себя с суммами, разностями и постоянными множителями.
3 формулы
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Правило суммы производных | $\frac{d}{dx}\bigl(f(x)+g(x)\bigr)=f'(x)+g'(x)$ | Пределы, ряды | Правило суммы говорит, что производную суммы можно находить по частям: отдельно продифференцировать каждое слагаемое и затем сложить результаты. |
| Правило разности производных | $\frac{d}{dx}\bigl(f(x)-g(x)\bigr)=f'(x)-g'(x)$ | Пределы, ряды | Правило разности позволяет находить производную выражения с минусом по частям: производная разности равна разности производных. |
| Правило постоянного множителя в производной | $\frac{d}{dx}\bigl(c f(x)\bigr)=c f'(x)$ | Пределы, ряды | Постоянный множитель можно вынести за знак производной: коэффициент перед функцией сохраняется и умножает производную этой функции. |