Все формулы РФ

Математика / Геометрия

Площадь трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаОГЭЕГЭФормулы по математике за 8 классГеометрияПланиметрияКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$S = \frac{a + b}{2}h$$

Обозначения

$S$
площадь трапеции, квадратные единицы
a, b
основания трапеции, единицы длины
$h$
высота трапеции, единицы длины

Подробное объяснение

Трапецию можно представить как фигуру, площадь которой зависит от среднего значения двух оснований и расстояния между ними. Полусумма оснований играет роль средней ширины трапеции.

Эта формула часто встречается в задачах на планиметрию, координатную геометрию и практическое измерение участков.

Как пользоваться формулой

  1. Определите две параллельные стороны трапеции.
  2. Найдите высоту между основаниями.
  3. Сложите основания и разделите сумму на 2.
  4. Умножьте результат на высоту.

Историческая справка

Формулы площадей четырехугольников развивались в практической геометрии, где нужно было измерять земельные участки и строительные формы.

Пример

Если основания равны 6 см и 10 см, а высота 4 см, то S = (6 + 10) / 2 * 4 = 32 см².

Частая ошибка

Высота трапеции - это расстояние между основаниями, а не боковая сторона.

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Связанные формулы