Площадь прямоугольного помещения
Площадь прямоугольного помещения равна длине, умноженной на ширину. Эта формула нужна для пола, потолка, черновой оценки отделки и сравнения помещений.
$S=L\cdot W$
Строительство
Геометрия строительства
Площади, объемы, уклоны, разметка и строительные размеры.
Площадь пола с запасом материала
Площадь материала с запасом равна расчетной площади поверхности, умноженной на коэффициент запаса. Так учитывают подрезку, бой, рисунок и отходы.
$S_{mat}=S\cdot(1+k)$
Объем прямоугольного помещения
Объем прямоугольного помещения равен длине, умноженной на ширину и высоту. Формула нужна для воздуха, отопления, вентиляции и черновой оценки пространства.
$V=L\cdot W\cdot H$
Площадь стен прямоугольного помещения
Площадь стен прямоугольного помещения равна периметру, умноженному на высоту, минус площадь дверей, окон и других проемов.
$S_{walls}=2(L+W)\cdot H-S_{openings}$
Уклон в процентах
Уклон в процентах равен подъему или перепаду высоты, деленному на горизонтальное расстояние, умноженному на 100%. Так проверяют уклон без перевода в градусы.
$i=\frac{h}{L}\cdot100\%$
Угол уклона через тангенс
Угол уклона в градусах находят через арктангенс отношения подъема к горизонтальному расстоянию. Это переводит rise/run в привычный угол.
$\alpha=\arctan\left(\frac{h}{L}\right)$
Длина стропила по подъему и пролету
Длину стропила в простой схеме находят по теореме Пифагора: горизонтальный вынос и подъем образуют катеты, а стропило является гипотенузой.
$l=\sqrt{a^2+h^2}$
Площадь скатной кровли по горизонтальной проекции
Площадь наклонного ската больше его горизонтальной проекции. Если известен угол уклона, площадь ската равна площади проекции, деленной на cos α.
$S_{slope}=\frac{S_{plan}}{\cos\alpha}$
Объем бетона ленточного фундамента
Объем бетона для простой ленточной схемы равен суммарной длине ленты, умноженной на ее ширину и высоту. Это геометрическая база для заказа смеси.
$V=P\cdot b\cdot h$
Расчет лестницы по высоте этажа
Количество подъемов лестницы можно оценить через высоту этажа и целевую высоту подступенка: число подъемов округляют вверх, а фактическую высоту получают делением.
$n=\left\lceil\frac{H}{h_{target}}\right\rceil,\quad h=\frac{H}{n}$