Деление суммы на число

Как пользоваться формулой

1. Разложите делимое на сумму удобных слагаемых.
2. Проверьте, что каждое слагаемое делится на тот же делитель.
3. Разделите каждое слагаемое на делитель.
4. Сложите полученные частные и проверьте умножением.

Историческая справка

Разложение делимого на удобные части относится к старым приемам устного счета. До появления привычной школьной записи люди считали с помощью таблиц, счетных камешков, абаков и разложения чисел на десятки, сотни или удобные группы. Деление большой величины на части часто выполнялось не сразу, а через несколько более простых делений.

Современная формула с буквами является алгебраической записью этого практического приема. Она показывает, что действие можно выполнять по частям, если части выбраны правильно. Для 3 класса исторический смысл правила полезен: ребенок видит, что это не искусственная схема, а способ сделать расчет короче и надежнее в уме.

Пример

Нужно вычислить 72 : 3. Число 72 можно разложить на удобную сумму 60 + 12, потому что и 60, и 12 делятся на 3 без остатка. Тогда 72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24. Такой способ проще, чем пытаться сразу делить 72. Если выбрать разложение 70 + 2, оно будет неудобным для 3 класса, потому что 70 : 3 и 2 : 3 не дают целых ответов. Поэтому главное не только знать правило, но и выбирать слагаемые, которые хорошо делятся на заданное число. После вычисления ответ легко проверить: 24 · 3 = 72.

Частая ошибка

Частая ошибка - раскладывать число на любые слагаемые, не проверяя делимость каждой части. Например, для 72 : 3 разложение 50 + 22 не помогает. Вторая ошибка - забыть разделить второе слагаемое и записать (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12. Третья ошибка - применять правило к выражению без скобок: 60 + 12 : 3 считается по порядку действий иначе. Еще важно помнить, что деление на ноль невозможно, даже если сумма выглядит удобной.