Масса через плотность и объем
Масса тела равна плотности вещества, умноженной на объем тела, если плотность и объем относятся к одному образцу или одной порции вещества.
Предмет
Формулы по механике, электричеству, термодинамике, оптике и современным разделам физики.
348 формул
Показаны 241-300 из 348. Остальные формулы доступны на соседних страницах раздела.
Масса тела равна плотности вещества, умноженной на объем тела, если плотность и объем относятся к одному образцу или одной порции вещества.
Объем тела равен массе, деленной на плотность вещества, если тело однородно и плотность известна. Это обратная форма формулы плотности.
Сила тяжести равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и направлена к Земле. В школьных задачах ее считают в ньютонах.
Давление равно силе, действующей перпендикулярно поверхности, деленной на площадь этой поверхности. Формула показывает распределение нагрузки.
Механическая работа постоянной силы равна произведению силы на путь, пройденный в направлении действия этой силы, и измеряется в джоулях.
Мощность показывает, какая работа выполняется за единицу времени, то есть насколько быстро передается энергия или выполняется механическое действие.
В теплоизолированной системе теплота, отданная одними телами, равна теплоте, полученной другими. Если полученную теплоту считать положительной, сумма всех Q равна нулю.
Количество теплоты при сгорании топлива равно произведению удельной теплоты сгорания на массу топлива и показывает запас выделяемой энергии.
КПД теплового двигателя показывает долю подведенной теплоты, превращенную в работу. Для полного цикла без отдельно учитываемых механических потерь η = A/Q1 = (Q1 − Q2)/Q1.
Удельная теплоемкость показывает, сколько теплоты нужно одному килограмму вещества для нагревания на один градус, и позволяет сравнивать тепловые свойства материалов.
Электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, равен произведению силы тока на время и показывает общий перенос заряда за выбранный интервал.
Электрическое напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при переносе единичного заряда между двумя точками цепи.
Сопротивление участка цепи по закону Ома равно отношению напряжения на участке к силе тока через него и показывает, насколько участок препятствует току.
Напряжение на участке цепи по закону Ома равно произведению силы тока на сопротивление этого участка и показывает падение напряжения на элементе.
Мощность электрического тока через сопротивление равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление участка цепи, и показывает скорость выделения энергии.
Мощность тока через напряжение и сопротивление равна квадрату напряжения, деленному на сопротивление участка цепи, и удобна при заданном напряжении.
Ускорение при равнопеременном движении равно изменению скорости, деленному на время этого изменения, и показывает темп разгона или торможения тела.
Скорость при равноускоренном движении равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время и описывает скорость тела в выбранный момент.
Перемещение при равноускоренном движении складывается из перемещения за счет начальной скорости и добавки от ускорения за заданное время.
Координата при равноускоренном движении равна начальной координате плюс перемещение за время движения и показывает положение тела на оси.
Связь скорости и перемещения позволяет решать задачи равноускоренного движения без явного времени и напрямую связывает изменение скорости с участком пути.
Импульс тела равен произведению массы на скорость, характеризует количество движения тела и учитывает направление движения.
Импульс силы равен произведению силы на время ее действия и показывает, насколько изменивается импульс тела за время взаимодействия.
Закон сохранения импульса утверждает, что полный импульс замкнутой системы до взаимодействия равен полному импульсу после него.
Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы на квадрат скорости и показывает запас энергии движения тела.
Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется, если действуют только консервативные силы.
Концентрация молекул n показывает, сколько частиц приходится на единицу объёма. Для идеального газа она связывает микроскопическое число молекул с давлением: p=nkBT.
Основное уравнение МКТ связывает давление газа с массой молекулы, концентрацией и средним квадратом скорости: p=nm0⟨v²⟩/3. В форме через плотность запись принимает вид p=ρv²/3, где v — средняя квадратичная скорость.
При обратимом изотермическом расширении идеального газа работа равна νRT ln(V₂/V₁). Температура не меняется, а подведённая теплота полностью компенсирует работу газа.
При постоянном давлении работа газа равна p(V₂ − V₁). На диаграмме p–V это площадь прямоугольника; при расширении работа газа положительна, при сжатии отрицательна.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа U = 3νRT/2 определяется количеством вещества и абсолютной температурой. Объём сам по себе её не меняет в этой модели.
Максимальный КПД обратимого двигателя между двумя постоянными температурами равен 1 − Tc/Th. Температуры берут в кельвинах; реальные потери уменьшают достижимый результат.
Молярные теплоёмкости идеального газа связаны с числом f активных квадратичных степеней свободы: Cᵥ = fR/2, Cₚ = Cᵥ+R, γ = Cₚ/Cᵥ.
Адиабатический процесс проходит без теплообмена: давление, объём и температура связаны степенными законами, а работа берётся из изменения внутренней энергии.
Работа газа за цикл равна интегралу p dV по замкнутому пути на p–V диаграмме и определяется ориентированной площадью контура.
Изменение энтропии идеального газа между двумя равновесными состояниями вычисляется по отношениям температур и объёмов. Формула сравнивает два равновесных состояния одной порции газа.
Холодильный коэффициент COP показывает, сколько теплоты отводится от холодного тела на каждый джоуль затраченной работы. Для обратимого цикла Карно COP_C = T_c/(T_h−T_c).
COP теплового насоса показывает, сколько теплоты передано горячему помещению на каждый джоуль работы. В идеальном цикле Карно COP_h = T_h/(T_h−T_c).
В классическом равновесии каждая квадратичная степень свободы даёт среднюю энергию kT/2 на частицу; для N частиц и f степеней свободы U = fNkT/2.
При передаче теплоты Q от горячего резервуара к холодному изменение суммарной энтропии равно Q(1/Tc−1/Th) для постоянных температур резервуаров.
Первый закон Фика связывает поток вещества J с градиентом концентрации: частицы диффундируют в сторону убывания c, а коэффициент D задаёт интенсивность переноса.
Для одномерной диффузии среднеквадратичное перемещение равно √(2Dt); оно растёт как корень времени, тогда как среднее направленное смещение может быть нулевым.
Связь Эйнштейна D = μkT соединяет коэффициент диффузии с механической подвижностью частицы μ, определённой отношением установившейся скорости к силе.
При медленном движении сферической частицы в вязкой жидкости сила сопротивления Стокса пропорциональна вязкости, радиусу и скорости.
Объёмный расход вязкой жидкости в длинной цилиндрической трубке при ламинарном течении равен πr⁴Δp/(8ηL). Четвёртая степень радиуса делает расход особенно чувствительным к диаметру.
Сила поверхностного натяжения пропорциональна коэффициенту σ и длине границы l; у тонкой плёнки действуют две поверхности, поэтому F = 2σl.
Высота капиллярного подъёма h определяется поверхностным натяжением, краевым углом, плотностью жидкости и радиусом трубки.
Давление Лапласа определяется кривизной поверхности. Для сферической капли оно равно 2σ/R, а для мыльного пузырька с двумя поверхностями — 4σ/R.
Абсолютная влажность ρv — масса водяного пара в единице объёма. Через парциальное давление пара e она равна eMv/(RT) для идеального пара.
Относительная влажность φ равна отношению парциального давления водяного пара e к давлению насыщенного пара es при той же температуре.
При постоянном поверхностном натяжении обратимая работа увеличения площади равна σΔA. В этой записи речь идёт о поверхностной свободной энергии; для плёнки считают обе стороны.
Закон Ньютона охлаждения описывает экспоненциальное уменьшение разности температур тела и среды. Он предполагает постоянные условия теплообмена и почти равномерную температуру внутри тела.
Политропа pVˢ = const описывает семейство процессов с постоянным показателем s. Работа зависит от начального и конечного состояний; случай s = 1 рассчитывают отдельно через логарифм.
КПД идеального цикла Отто определяется степенью сжатия r и отношением теплоёмкостей γ. Формула относится к воздушному циклу с подводом теплоты при постоянном объёме.
Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает притяжение молекул и их конечный размер с помощью параметров a и b. Оно уточняет идеальную газовую модель, но не является точным уравнением для любого состояния.
Фактор сжимаемости Z сравнивает реальное состояние газа с идеальным газовым законом. Он равен единице в идеальной модели и не совпадает с изотермической сжимаемостью, измеряемой в Па⁻¹.
При смешении разных идеальных газов с одинаковыми начальными температурой и давлением энтропия возрастает на −RΣνᵢln xᵢ. Формула не приписывает прирост энтропии снятию перегородки между одинаковыми газами.
При равновесном плавлении или испарении изменение энтропии равно скрытой теплоте перехода, делённой на абсолютную температуру. При обратном переходе знак изменения энтропии вещества меняется.
Энтальпия H объединяет внутреннюю энергию и произведение pV. Для идеального газа с постоянной молярной теплоёмкостью её изменение равно νCpΔT, независимо от пути между состояниями.
Идеальный цикл Дизеля подводит теплоту при постоянном давлении. Его КПД зависит от степени сжатия r, степени предварительного расширения rc и отношения теплоёмкостей γ.