Все формулы РФ

Физика / Электричество

Сопротивление через напряжение и силу тока

Сопротивление участка цепи по закону Ома равно отношению напряжения на участке к силе тока через него и показывает, насколько участок препятствует току.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаФормулы по физике за 8 классЭлектричествоТок, напряжениеКалькуляторЕсть историческая справка

Формула

$$R=\frac{U}{I}$$
Треугольник закона Ома R как отношение U к I

В треугольнике закона Ома напряжение находится сверху, ток и сопротивление снизу; закрыв R, видим U/I.

Обратные формы закона Ома работают только для одного и того же участка цепи.

Обозначения

$R$
электрическое сопротивление, Ом
$U$
напряжение на участке цепи, В
$I$
сила тока через участок, А

Условия применения

  • Напряжение U и сила тока I относятся к одному и тому же участку цепи.
  • Ток не равен нулю, иначе деление на I невозможно.
  • Участок цепи подчиняется закону Ома в рассматриваемых условиях.

Ограничения

  • Формула не подходит для элементов с сильно нелинейной вольт-амперной характеристикой без дополнительных оговорок.
  • Сопротивление может меняться при нагревании проводника, особенно у ламп накаливания.
  • Нельзя брать напряжение всей цепи и ток отдельной ветви, если они относятся к разным участкам.

Подробное объяснение

Закон Ома связывает напряжение, ток и сопротивление. Если участок цепи ведет себя как омический проводник, ток через него прямо пропорционален напряжению. Коэффициентом, ограничивающим ток, является сопротивление.

Форма R = U/I удобна для экспериментального определения сопротивления. Измеряют напряжение вольтметром, ток амперметром, затем делят одно на другое. Так можно проверить резистор или оценить сопротивление участка цепи.

Физически большее сопротивление означает, что при том же напряжении ток будет меньше. Если напряжение одинаковое, резистор 20 Ом пропустит в два раза меньший ток, чем резистор 10 Ом.

Единица ом названа в честь Георга Ома. Один ом означает такое сопротивление, при котором напряжение 1 В создает ток 1 А. Эта связь делает формулу удобной для проверки единиц.

В школьных задачах часто считают сопротивление постоянным. В реальных элементах оно может зависеть от температуры, материала и режима работы, поэтому закон Ома имеет область применимости.

Как пользоваться формулой

  1. Убедитесь, что U и I относятся к одному участку цепи.
  2. Переведите ток в амперы, если он дан в миллиамперах.
  3. Проверьте, что ток не равен нулю.
  4. Разделите напряжение на силу тока.
  5. Запишите сопротивление в омах и проверьте результат обратной подстановкой.

Историческая справка

Георг Симон Ом опубликовал результаты исследований электрических цепей в 1827 году. Он показал количественную связь между током, напряжением и сопротивлением, хотя терминология и приборы того времени отличались от современных. Закон Ома стал фундаментом электротехники, потому что позволил рассчитывать цепи численно, а не только наблюдать их качественно. Позже единица сопротивления ом была названа в его честь, что закрепило значение этой связи в системе электрических измерений. Для учебных опытов это дало простой способ находить сопротивление по амперметру и вольтметру. В школьной физике 8 класса форма R = U/I делает закон практичным: сопротивление можно найти по двум измеряемым величинам и затем использовать для расчета цепей.

Историческая линия формулы

Форма R = U/I является алгебраическим преобразованием закона Ома. Историческая связь идет к работам Георга Симона Ома по электрическим цепям, но современная школьная запись отражает уже устоявшуюся систему величин и единиц.

Пример

На резисторе измерили напряжение 12 В, через него идет ток 0,5 А. Найдем сопротивление: R = U/I = 12/0,5 = 24 Ом. Проверка через закон Ома: если R = 24 Ом и U = 12 В, то I = U/R = 12/24 = 0,5 А, то есть исходный ток восстановился. Важно, что напряжение и ток относятся именно к одному резистору. Если в цепи несколько элементов, нельзя автоматически делить напряжение источника на ток одной ветви. Если ток дан как 500 мА, его сначала переводят в 0,5 А, иначе сопротивление получилось бы в тысячу раз меньше правильного.

Частая ошибка

Частая ошибка - перепутать формулы и разделить ток на напряжение. Сопротивление измеряется в омах, а 1 Ом = 1 В/А. Вторая ошибка - использовать миллиамперы без перевода: 500 мА нужно записать как 0,5 А. Третья ошибка - считать сопротивление постоянным для любого прибора; у нагретой лампы сопротивление может отличаться от холодного.

Практика

Задачи с решением

Сопротивление резистора

Условие. На резисторе 9 В, ток через него 0,3 А. Найдите сопротивление.

Решение. R = U/I = 9/0,3 = 30 Ом.

Ответ. 30 Ом

Перевод миллиампер

Условие. Напряжение 6 В, ток 200 мА. Найдите R.

Решение. 200 мА = 0,2 А. R = 6/0,2 = 30 Ом.

Ответ. 30 Ом

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e, раздел Electric Current, Resistance, and Ohm's Law
  • NIST SI Brochure, раздел об оме как производной единице СИ

Связанные формулы

Физика

Закон Ома для участка цепи

$I = \frac{U}{R}$

Закон Ома связывает силу тока, напряжение и сопротивление на участке электрической цепи.

Физика

Напряжение по закону Ома

$U=I R$

Напряжение на участке цепи по закону Ома равно произведению силы тока на сопротивление этого участка и показывает падение напряжения на элементе.

Физика

Сопротивление проводника

$R = \rho \frac{l}{S}$

Сопротивление проводника зависит от материала, длины и площади поперечного сечения.