Финансы: темы
Кредиты и ипотека
Аннуитеты, дифференцированные платежи, переплата и эффективная ставка.
10 формул
Таблица формул
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| Аннуитетный платеж по приведенной стоимости | $PMT=PV\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$ | Кредиты и ипотека | Формула аннуитетного платежа показывает размер равного периодического платежа, который соответствует заданной текущей сумме, ставке и числу периодов. |
| Дифференцированный платеж по кредиту | $P_k=\frac{D_0}{n}+B_{k-1}\cdot r$ | Кредиты и ипотека | Формула дифференцированного платежа делит основной долг на равные части, а проценты каждый период считает от текущего остатка долга. |
| Остаток долга по аннуитетному кредиту | $B_k=D_0(1+r)^k-PMT\cdot\frac{(1+r)^k-1}{r}$ | Кредиты и ипотека | Формула показывает остаток основного долга после k аннуитетных платежей при постоянной ставке и равном платеже. |
| Переплата по кредиту | $Overpay=\sum_{k=1}^{n}P_k+F-D_0$ | Кредиты и ипотека | Переплата по кредиту показывает, сколько заемщик заплатит сверх полученной суммы кредита с учетом всех платежей и выбранных комиссий. |
| Полная стоимость кредита в простом приближении | $PSC_{simple}=\frac{\sum P_k+F-D_0}{D_0}\cdot\frac{12}{N}$ | Кредиты и ипотека | Простое приближение полной стоимости кредита переводит переплату за весь срок в условную годовую долю от суммы кредита. |
| Платеж после досрочного погашения кредита | $PMT_{new}=(B_k-E)\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-m}}$ | Кредиты и ипотека | Формула пересчитывает новый аннуитетный платеж после досрочного погашения, если срок оставляют прежним, а долг уменьшают на внесенную сумму. |
| Loan-to-Value: отношение кредита к стоимости залога | $LTV=\frac{D}{V}\cdot100\%$ | Кредиты и ипотека | LTV показывает, какую долю стоимости объекта или залога покрывает сумма кредита, и помогает оценить первоначальный взнос и кредитный риск. |
| PTI: платеж по кредиту к доходу | $PTI=\frac{PMT}{Income}\cdot100\%$ | Кредиты и ипотека | PTI показывает, какую долю регулярного дохода занимает платеж по одному кредиту или ипотеке. |
| DTI: долговая нагрузка к доходу | $DTI=\frac{\sum DebtPayments}{Income}\cdot100\%$ | Кредиты и ипотека | DTI показывает, какая доля регулярного дохода уходит на все долговые платежи заемщика за тот же период. |
| Эффективная ставка кредита с комиссией | $D_{net}=\sum_{t=1}^{n}\frac{P_t}{(1+i)^t},\quad EAR=(1+i)^m-1$ | Кредиты и ипотека | Формула оценивает эффективную стоимость кредита через ставку i, которая приравнивает фактически полученную сумму и будущие платежи заемщика. |