Экономика / Спрос и предложение
Производительский излишек при линейном предложении
Производительский излишек при линейном предложении равен площади треугольника между рыночной ценой и кривой предложения до проданного количества.
Формула
Область над линией предложения и под рыночной ценой закрашена до количества Q*.
Производительский излишек - выгода продавцов сверх минимально приемлемой цены.
Обозначения
- $PS$
- производительский излишек, денежные единицы
- $P^*$
- рыночная или равновесная цена, денежная единица за товар
- $P_{\min}$
- минимальная цена начала предложения по модели, денежная единица за товар
- $Q^*$
- количество проданных единиц, единицы товара
Условия применения
- Предложение линейно на рассматриваемом участке.
- Рыночная цена выше минимальной цены предложения.
- Количество Q* является фактически проданным количеством.
Ограничения
- Производительский излишек не равен бухгалтерской прибыли, потому что постоянные издержки могут учитываться иначе.
- Формула треугольника подходит для линейного предложения; для нелинейного предложения нужна площадь над кривой предложения.
- Показатель не показывает, как излишек распределен между разными фирмами и владельцами факторов производства.
Подробное объяснение
Производительский излишек показывает выгоду продавцов от того, что рыночная цена выше минимальной цены, за которую они были готовы поставить разные единицы товара. В простой конкурентной модели кривая предложения часто читается как предельные издержки или минимальная приемлемая цена предельной единицы. Поэтому область между рыночной ценой и предложением отражает выгоду производителей.
При линейной кривой предложения эта область является треугольником. Его высота равна P* - P_min, а основание равно Q*. Поэтому используется формула половины произведения высоты на основание. Если предложение начинается от нуля при P_min = 0, формула упрощается, но во многих задачах P_min положителен.
Производительский излишек полезен при анализе политики. Например, минимальная цена может увеличить излишек тех продавцов, которые сумели продать товар, но создать избыток и потери эффективности. Налог может уменьшить излишек производителей, потребителей или обеих сторон в зависимости от реакции спроса и предложения.
Нужно помнить, что PS не является полным финансовым отчетом бизнеса. Он ближе к выгоде над переменными предельными затратами в модели рынка. Для реальной фирмы важны постоянные затраты, инвестиции, долги, налоги и рыночная власть. Тем не менее PS остается удобной мерой для сравнения рыночных сценариев.
Как пользоваться формулой
- Найдите минимальную цену предложения из обратной функции предложения.
- Определите рыночную цену.
- Определите количество проданных единиц.
- Вычислите высоту треугольника P* - P_min.
- Умножьте половину высоты на количество.
Историческая справка
Производительский излишек развивался как часть анализа выгод от обмена и эффективности рынка. Вместе с потребительским излишком он образует основу для расчета общего излишка и потерь благосостояния. В маршаллианской традиции площадь над кривой предложения и под ценой стала наглядной мерой выгоды производителей. Позже этот инструмент вошел в анализ налогов, субсидий, тарифов, ценовых полов и конкуренции. В современных курсах микроэкономики производительский излишек объясняет, почему равновесие конкурентного рынка может максимизировать суммарные выгоды при стандартных предпосылках. Он также показывает, почему одна и та же цена может быть выгодна продавцам с разными издержками.
Историческая линия формулы
Понятие связано с развитием анализа экономического излишка в традиции Дюпюи и Маршалла. Формула треугольника является частным случаем для линейной кривой предложения и стандартного чтения предложения как минимальной цены продавцов.
Пример
Обратное предложение задано P = 10 + 0,05Q. Равновесная цена P* = 30, количество Q* = 400. Минимальная цена P_min равна 10. Производительский излишек PS = 1/2 * (30 - 10) * 400 = 4000 денежных единиц. Геометрически это область ниже рыночной цены 30 и выше кривой предложения от нуля до 400 единиц. Экономически это разница между тем, сколько продавцы получили, и минимальной суммой, за которую они были готовы поставить эти единицы в рамках модели. Это не вся выручка, а только выгода сверх минимально приемлемых цен.
Частая ошибка
Частая ошибка - считать производительский излишек всей выручкой P*Q*. Выручка включает и покрытие издержек, а излишек - только область над кривой предложения. Вторая ошибка - брать высоту треугольника равной P*, забывая вычесть P_min. Третья ошибка - использовать количество предложения при высокой цене, а не фактически проданное количество. Также нельзя автоматически отождествлять производительский излишек с чистой прибылью фирмы после всех постоянных затрат, налогов и амортизации.
Практика
Задачи с решением
Производительский излишек
Условие. Минимальная цена предложения 20, рыночная цена 50, продано 300 единиц. Найдите PS.
Решение. PS = 1/2 * (50 - 20) * 300 = 4500 денежных единиц.
Ответ. 4500 денежных единиц
Излишек по обратному предложению
Условие. P = 5 + 0,1Q, рыночная цена 25, продано 200 единиц. Найдите производительский излишек.
Решение. P_min = 5. PS = 1/2 * (25 - 5) * 200 = 2000.
Ответ. 2000 денежных единиц
Дополнительные источники
- OpenStax Principles of Economics 3e, 3.5 Demand, Supply, and Efficiency
- CORE Econ The Economy, Unit 8: Supply and Demand
- OpenStax Principles of Microeconomics 2e, 3.5 Demand, Supply, and Efficiency
Связанные формулы
Экономика
Обратная функция предложения
Обратная функция предложения выражает минимальную цену через количество и показывает, по какой цене производители готовы поставить предельную единицу товара.
Экономика
Потребительский излишек при линейном спросе
Потребительский излишек при линейном спросе равен площади треугольника между кривой спроса и рыночной ценой до равновесного количества.
Экономика
Общий излишек рынка
Общий излишек рынка равен сумме потребительского и производительского излишка и показывает совокупную выгоду покупателей и продавцов от обмена.