Финансы

Кредиты и ипотека

Аннуитеты, дифференцированные платежи, переплата и эффективная ставка.

Формула аннуитетного платежа показывает размер равного периодического платежа, который соответствует заданной текущей сумме, ставке и числу периодов.

$PMT=PV\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-n}}$

Формула дифференцированного платежа делит основной долг на равные части, а проценты каждый период считает от текущего остатка долга.

$P_k=\frac{D_0}{n}+B_{k-1}\cdot r$

Формула показывает остаток основного долга после k аннуитетных платежей при постоянной ставке и равном платеже.

$B_k=D_0(1+r)^k-PMT\cdot\frac{(1+r)^k-1}{r}$

Переплата по кредиту показывает, сколько заемщик заплатит сверх полученной суммы кредита с учетом всех платежей и выбранных комиссий.

$Overpay=\sum_{k=1}^{n}P_k+F-D_0$

Простое приближение полной стоимости кредита переводит переплату за весь срок в условную годовую долю от суммы кредита.

$PSC_{simple}=\frac{\sum P_k+F-D_0}{D_0}\cdot\frac{12}{N}$

Формула пересчитывает новый аннуитетный платеж после досрочного погашения, если срок оставляют прежним, а долг уменьшают на внесенную сумму.

$PMT_{new}=(B_k-E)\cdot\frac{r}{1-(1+r)^{-m}}$

LTV показывает, какую долю стоимости объекта или залога покрывает сумма кредита, и помогает оценить первоначальный взнос и кредитный риск.

$LTV=\frac{D}{V}\cdot100\%$

PTI показывает, какую долю регулярного дохода занимает платеж по одному кредиту или ипотеке.

$PTI=\frac{PMT}{Income}\cdot100\%$

DTI показывает, какая доля регулярного дохода уходит на все долговые платежи заемщика за тот же период.

$DTI=\frac{\sum DebtPayments}{Income}\cdot100\%$

Формула оценивает эффективную стоимость кредита через ставку i, которая приравнивает фактически полученную сумму и будущие платежи заемщика.

$D_{net}=\sum_{t=1}^{n}\frac{P_t}{(1+i)^t},\quad EAR=(1+i)^m-1$