Содержание

Есть историческая справка, страница 22

Страницы, где объясняется происхождение формулы или идеи.

1487 формул

Таблица формул

Показаны 1261-1320 из 1487. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
CHOOSECOLS в Excel: выбрать столбцы массива по номерам	$\texttt{=CHOOSECOLS(array,col\_num1,[col\_num2],…)}$	Базовые формулы Excel	CHOOSECOLS возвращает только названные столбцы исходного массива, допускает перестановку, повтор и отрицательные номера с конца.
CHOOSEROWS в Excel: выбрать строки массива по номерам	$\texttt{=CHOOSEROWS(array,row\_num1,[row\_num2],…)}$	Базовые формулы Excel	CHOOSEROWS извлекает отдельные строки массива по их позициям, сохраняя порядок аргументов и позволяя обращаться к строкам с конца.
Химический потенциал компонента идеальной смеси	$\mu_i(T,p,x_i)=\mu_i^*(T,p)+RT\ln x_i$	Физическая химия	Формула показывает, как мольная доля компонента изменяет его химический потенциал в идеальной смеси при заданной температуре и давлении.
Уравнение Нернста для электродного потенциала	$E=E^\circ-\frac{RT}{zF}\ln Q$	Базовые химические расчеты	Уравнение Нернста связывает потенциал обратимого электрода со стандартным потенциалом, температурой, числом электронов и активностями участников окислительно-восстановительной реакции.
Связь констант равновесия Kp и Kc для идеальных газов	$K_p=K_c(R_0T)^{\Delta\nu}$	Газы в химии	Формула переводит размерную учебную константу равновесия через концентрации в константу через парциальные давления идеальных газов при согласованных единицах.
Уравнение Михаэлиса–Ментен для начальной скорости	$v=\frac{V_{max}[S]}{K_m+[S]}$	Базовые химические расчеты	Уравнение Михаэлиса–Ментен описывает начальную скорость ферментативной реакции через предельную скорость, концентрацию субстрата и параметр Km.
Изотерма адсорбции Лэнгмюра	$\theta=\frac{Kp}{1+Kp}$	Базовые химические расчеты	Изотерма Лэнгмюра связывает равновесное давление газа с долей занятых поверхностных мест. Для молекулярной однослойной адсорбции покрытие растёт по гиперболе и приближается к единице.
Функция Эйлера: произведение по простым делителям	$\varphi(n)=n\prod_{p\mid n}\left(1-\frac1p\right)$	Арифметика и теория чисел	Функция Эйлера φ(n) считает положительные целые числа от 1 до n, взаимно простые с n. Для вычисления достаточно знать различные простые делители n: каждый входит в произведение ровно один раз.
Число делителей по разложению на простые множители	$n=\prod_{i=1}^{r}p_i^{a_i},\qquad \tau(n)=\prod_{i=1}^{r}(a_i+1)$	Арифметика и теория чисел	Число положительных делителей n равно произведению увеличенных на единицу показателей в его простом разложении. Каждый делитель получается независимым выбором допустимой степени каждого простого множителя.
Сумма делителей по простому разложению числа	$n=\prod_{i=1}^{r}p_i^{a_i},\qquad \sigma(n)=\prod_{i=1}^{r}(1+p_i+\cdots+p_i^{a_i})$	Арифметика и теория чисел	Сумма положительных делителей n получается перемножением сумм степеней каждого простого множителя от нуля до его показателя. В сумму входят единица и само число; для собственных делителей затем вычитают n.
Обратный элемент по модулю через расширенный алгоритм Евклида	$au+mv=1\quad\Longrightarrow\quad a^{-1}\equiv u\pmod m$	Арифметика и теория чисел	Обратный к a по модулю m — это остаток, произведение которого с a даёт единицу по модулю m. Расширенный алгоритм Евклида находит его как коэффициент при a в целочисленном равенстве Безу.
Китайская теорема об остатках для двух взаимно простых модулей	$x\equiv r+m\bigl((s-r)m^{-1}\bmod n\bigr)\pmod{mn}$	Арифметика и теория чисел	Китайская теорема об остатках восстанавливает общий класс чисел по остаткам r и s при делении на взаимно простые m и n. Решение существует для любой пары остатков и единственно по модулю произведения mn.
Распределение Пуассона: вероятность числа событий	$P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}$	Вероятность и статистика	Распределение Пуассона даёт вероятность ровно k событий на фиксированном интервале, если известно их среднее число λ. Модель применяют к независимому потоку с постоянной интенсивностью.
Геометрическое распределение: номер первого успеха	$P(X=k)=(1-p)^{k-1}p$	Вероятность и статистика	Геометрическое распределение описывает число независимых попыток до первого успеха включительно. Вероятность успеха p остаётся одинаковой в каждой попытке, а предшествующие попытки заканчиваются неудачей.
Гипергеометрическое распределение: выбор без возвращения	$P(X=k)=\frac{\binom{K}{k}\binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}}$	Вероятность и статистика	Гипергеометрическая формула даёт вероятность выбрать ровно k объектов нужного типа среди n предметов, взятых без возвращения из N. В исходной совокупности ровно K объектов относятся к нужному типу.
Равномерное распределение: вероятность попасть в интервал	$P(c\le X\le d)=\frac{d-c}{b-a},\qquad a\le c\le d\le b$	Вероятность и статистика	Для непрерывного равномерного распределения на отрезке [a,b] вероятность попадания в его часть [c,d] равна отношению длин. Равные по длине части имеют одинаковые вероятности независимо от положения.
Экспоненциальное распределение: вероятность времени ожидания	$P(T>t)=e^{-\lambda t}$	Вероятность и статистика	Экспоненциальная модель даёт вероятность ждать событие дольше t при постоянной интенсивности λ. В отличие от счёта событий по Пуассону, случайной величиной здесь служит непрерывное время до ближайшего события.
VSTACK в Excel: объединить массивы по строкам	$\texttt{=VSTACK(A2:B3,D2:E4)}$	Базовые формулы Excel	VSTACK последовательно ставит массивы один под другим и возвращает единый разливающийся диапазон. При разной ширине недостающие позиции получают #N/A.
HSTACK в Excel: объединить массивы по столбцам	$\texttt{=HSTACK(A2:A4,C2:D3)}$	Базовые формулы Excel	HSTACK ставит массивы рядом и возвращает общий разлившийся диапазон. Высота равна максимуму высот аргументов, а недостающие строки получают #N/A.
EXPAND в Excel: увеличить массив до заданного размера	$\texttt{=EXPAND(A2:B3,4,3,"-")}$	Базовые формулы Excel	EXPAND увеличивает массив до заданного числа строк и столбцов, заполняя новые ячейки pad_with или #N/A по умолчанию. Уменьшение размера даёт #VALUE!.
REDUCE в Excel: получить один результат из массива	$\texttt{=REDUCE(0,A2:A4,LAMBDA(a,v,a+v\char94 2))}$	Базовые формулы Excel	REDUCE последовательно применяет LAMBDA к элементам массива и возвращает один финальный аккумулятор. Это удобная основа для сумм, произведений и условных счётчиков.
SCAN в Excel: вывести промежуточные аккумуляторы	$\texttt{=SCAN(0,A2:A4,LAMBDA(a,v,a+v))}$	Базовые формулы Excel	SCAN применяет LAMBDA к элементам массива и возвращает все промежуточные аккумуляторы. Функция строит нарастающие итоги и помогает увидеть ход вычисления.
Энтропия Шеннона: средняя информация дискретного источника	$H(X)=-\sum_{i=1}^{m}p_i\log_2p_i$	Кодирование информации	Энтропия Шеннона измеряет среднюю неопределённость исхода по его вероятностям. При двоичном логарифме результат выражают в битах на символ; редкие и частые символы вносят разный вклад.
Средняя длина кода Хаффмана: расход бит на символ	$\overline{L}=\sum_{i=1}^{m}p_i\ell_i$	Кодирование информации	Средняя длина двоичного кода равна сумме длин кодовых слов с весами вероятностей символов. Для кода Хаффмана этот расход минимален среди двоичных посимвольных префиксных кодов с заданными вероятностями.
Минимальное расстояние кода: сколько ошибок можно исправить	$t=\left\lfloor\frac{d_{\min}-1}{2}\right\rfloor$	Кодирование информации	Минимальное расстояние между разрешёнными кодовыми словами определяет гарантированное число исправляемых замен битов. Чтобы исправить любые t ошибок, нужно расстояние не меньше 2t+1.
Граница Хэмминга: сколько слов помещается в исправляющий код	$M\sum_{j=0}^{t}\binom{n}{j}\le 2^n$	Кодирование информации	Граница Хэмминга ограничивает число слов M двоичного блочного кода длины n, исправляющего любые t замен. Области возможных повреждений вокруг разных слов должны помещаться среди всех двоичных строк без пересечений.
Закон Амдала: предел ускорения параллельной программы	$S(N)=\frac{1}{(1-p)+p/N}$	Алгоритмы и анализ данных	Закон Амдала оценивает ускорение неизменной задачи на N одинаковых исполнителях, если долю p исходного времени можно идеально распараллелить. Последовательная часть ограничивает итоговый выигрыш.
Метод бисекции: корень и гарантированная точность	$c=\frac{a+b}{2},\qquad \|c-r\|\leq\frac{b-a}{2}$	Начала анализа	Метод бисекции ищет корень непрерывной функции делением отрезка пополам. Разные знаки на концах дают гарантию существования корня, а длина отрезка — оценку ошибки.
Метод Ньютона: приближение корня по касательной	$x_{k+1}=x_k-\frac{f(x_k)}{f'(x_k)}$	Начала анализа	Метод Ньютона заменяет функцию касательной в текущем приближении и берёт нуль этой прямой как следующий шаг. Вблизи простого корня сходимость может быть квадратичной.
Метод секущих: поиск корня без вычисления производной	$x_{k+1}=x_k-f(x_k)\frac{x_k-x_{k-1}}{f(x_k)-f(x_{k-1})}$	Начала анализа	Метод секущих строит прямую по двум последним точкам графика и использует её пересечение с осью для нового приближения корня. Производная заменяется разностным наклоном.
Составная формула трапеций для вычисления интеграла	$T_n=h\left[\frac{f(a)+f(b)}2+\sum_{i=1}^{n-1}f(a+ih)\right],\quad h=\frac{b-a}{n}$	Начала анализа	Составная формула трапеций приближает определённый интеграл суммой площадей под линейными отрезками между соседними узлами. Концевые значения получают половинный вес.
Формула Симпсона: интеграл по параболическим дугам	$S_n=\frac h3\left[f_0+f_n+4\!\sum_{\substack{i=1\\i\text{ нечётное}}}^{n-1}f_i+2\!\sum_{\substack{i=2\\i\text{ чётное}}}^{n-2}f_i\right]$	Начала анализа	Составная формула Симпсона объединяет соседние промежутки попарно и заменяет функцию параболой через три узла. Для равномерной сетки число промежутков должно быть чётным.
Сумма диапазона в Excel и Google Таблицах	`=SUM(A1:A10)`	Базовые формулы Excel	Сумма диапазона в Excel и Google Таблицах: формула =SUM(A1:A10) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Процент от числа в Excel и Google Таблицах	`=A2*B2`	Базовые формулы Excel	Процент от числа в Excel и Google Таблицах: формула =A2*B2 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Абсолютная ссылка в Excel и Google Таблицах	`=$B$1*A2`	Базовые формулы Excel	Абсолютная ссылка в Excel и Google Таблицах: формула =$B$1*A2 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Условие IF / ЕСЛИ в Excel и Google Таблицах	`=IF(A2>=70,"OK","Проверить")`	Базовые формулы Excel	Условие IF / ЕСЛИ в Excel и Google Таблицах: формула =IF(A2>=70,"OK","Проверить") помогает в Excel и Google Таблицах: формула =IF(A2>=70,"OK","Проверить") помогает в Excel и Google Таблицах: формула =IF(A2>=70,"OK","Проверить") помогает условие истинно, и другое значение, если условие ложно. В тексте есть условия...
Округление ROUND / ОКРУГЛ в Excel и Google Таблицах	`=ROUND(A2,2)`	Базовые формулы Excel	Округление ROUND / ОКРУГЛ в Excel и Google Таблицах: формула =ROUND(A2,2) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Разница между датами в Excel и Google Таблицах	`=B2-A2`	Базовые формулы Excel	Разница между датами в Excel и Google Таблицах: формула =B2-A2 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Поиск значения XLOOKUP / ПРОСМОТРX	`=XLOOKUP(E2,A:A,B:B)`	Поиск и подстановка	XLOOKUP ищет значение в одном диапазоне и возвращает соответствующее значение из другого диапазона. В русской локализации Excel функция может отображаться как ПРОСМОТРX.
Сумма по условию SUMIF / СУММЕСЛИ	`=SUMIF(A:A,"Москва",B:B)`	Базовые формулы Excel	Сумма по условию SUMIF / СУММЕСЛИ: формула =SUMIF(A:A,"Москва",B:B) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Несколько условий IFS / ЕСЛИМН	`=IFS(A2>=90,"A",A2>=75,"B",A2>=60,"C",TRUE,"D")`	Базовые формулы Excel	Несколько условий IFS / ЕСЛИМН: формула =IFS(A2>=90,"A",A2>=75,"B",A2>=60,"C",TRUE,"D") помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
DATEDIF / РАЗНДАТ: разница между датами в годах, месяцах и днях	`=DATEDIF(A2,B2,"m")`	Базовые формулы Excel	DATEDIF считает полные годы, месяцы или дни между двумя датами. Функция полезна, когда обычное вычитание дат дает дни, а нужен возраст, стаж или число полных месяцев.
YEARFRAC / ДОЛЯГОДА: доля года между двумя датами	`=YEARFRAC(A2,B2,1)`	Базовые формулы Excel	YEARFRAC возвращает долю года между начальной и конечной датой. Формула полезна для ставок, премий, отпусков и расчетов, где период нужен в годах с дробной частью.
HYPERLINK / ГИПЕРССЫЛКА: ссылка из адреса и текста	`=HYPERLINK(A2,B2)`	Базовые формулы Excel	HYPERLINK создает кликабельную ссылку из адреса и отображаемого текста. Формула помогает делать удобные переходы к сайтам, файлам, письмам и местам книги. Прием особенно удобен в повторяемых офисных отчетах.
TRANSPOSE / ТРАНСП: поменять строки и столбцы местами	`=TRANSPOSE(A2:C4)`	Базовые формулы Excel	TRANSPOSE поворачивает диапазон: строки становятся столбцами, а столбцы строками. Формула удобна для подготовки отчетов, импорта и динамических массивов. Прием особенно удобен в повторяемых офисных отчетах.
SEQUENCE / ПОСЛЕД: автоматическая последовательность чисел	`=SEQUENCE(10,1,1,1)`	Базовые формулы Excel	SEQUENCE создает динамический массив последовательных чисел с заданным числом строк, столбцов, началом и шагом. Формула заменяет ручную нумерацию. Прием особенно удобен в повторяемых офисных отчетах.
Относительная ссылка при копировании формулы в Excel	`=B2*C2`	Базовые формулы Excel	Относительная ссылка при копировании формулы в Excel: формула =B2*C2 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Смешанная ссылка для таблицы тарифов в Excel	`=$A2*B$1`	Базовые формулы Excel	Смешанная ссылка для таблицы тарифов в Excel: формула =$A2*B$1 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Сумма нескольких диапазонов в Excel через SUM	`=SUM(B2:B6,D2:D6)`	Базовые формулы Excel	Сумма нескольких диапазонов в Excel через SUM: формула =SUM(B2:B6,D2:D6) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Диапазон всего столбца в формуле Excel	`=SUM(B:B)`	Базовые формулы Excel	Диапазон всего столбца в формуле Excel: формула =SUM(B:B) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Структурная ссылка таблицы Excel в формуле	`=SUM(Table1[Amount])`	Базовые формулы Excel	Структурная ссылка таблицы Excel в формуле: формула =SUM(Table1[Amount]) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Именованный диапазон в формуле Excel	`=SUM(Sales)`	Базовые формулы Excel	Именованный диапазон в формуле Excel: формула =SUM(Sales) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Ссылка на другой лист в формуле Excel	`=Prices!B2*A2`	Базовые формулы Excel	Ссылка на другой лист в формуле Excel: формула =Prices!B2*A2 помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется исходные данные и расчеты разделены по листам: прайс на листе Prices, заказы на листе Orders, настройки на листе Params, итоговый отчет на листе Report. В тексте есть условия, пример, о...
3D-ссылка на несколько листов в Excel	`=SUM(Jan:Mar!B2)`	Базовые формулы Excel	3D-ссылка на несколько листов в Excel: формула =SUM(Jan:Mar!B2) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Доля строки от общего итога в Excel	`=B2/$B$10`	Базовые формулы Excel	Доля строки от общего итога в Excel: формула =B2/$B$10 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Процентное изменение между двумя ячейками Excel	`=(C2-B2)/B2`	Базовые формулы Excel	Процентное изменение между двумя ячейками Excel: формула =(C2-B2)/B2 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Накопительный итог по строкам в Excel	`=SUM($B$2:B2)`	Базовые формулы Excel	Накопительный итог по строкам в Excel: формула =SUM($B$2:B2) помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Взвешенное среднее в Excel через SUMPRODUCT	`=SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/SUM(C2:C6)`	Базовые формулы Excel	Взвешенное среднее в Excel через SUMPRODUCT: формула =SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/SUM(C2:C6) помогает найти среднее значение по числовому диапазону. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Дата через заданное число дней в Excel	`=A2+B2`	Базовые формулы Excel	Дата через заданное число дней в Excel: формула =A2+B2 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.
Разница времени в часах в Excel	`=(C2-B2)*24`	Базовые формулы Excel	Разница времени в часах в Excel: формула =(C2-B2)*24 помогает настроить рабочую формулу в таблице и проверить ссылки после копирования. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.