Математика: темы

Дискриминант, корни

дискриминант, корни, теорема Виета

4 формулы

Таблица формул

Формула	Запись	Тема	Для чего нужна
Неполное квадратное уравнение x² = a	`x^2=a\quad\Rightarrow\quad x=\pm\sqrt{a}\;(a>0),\;x=0\;(a=0)`	Алгебра	Уравнение x² = a решается через квадратный корень: при положительном a есть два противоположных корня, при нуле один корень, а при отрицательном a действительных решений нет.
Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0	$ax^2+bx=0\quad\Rightarrow\quad x(ax+b)=0$	Алгебра	Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 решается вынесением общего множителя x за скобки; так сразу видны корень x = 0 и корень линейного множителя.
Корни приведенного квадратного уравнения	$x^2+px+q=0,\quad x_{1,2}=\frac{-p\pm\sqrt{p^2-4q}}{2}$	Алгебра	Приведенное квадратное уравнение имеет коэффициент 1 при x², поэтому формула корней записывается через p и q и напрямую связывается с теоремой Виета.
Разложение квадратного трехчлена на множители	$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$	Алгебра	Если x_1 и x_2 - корни уравнения ax^2+bx+c=0, то трехчлен обращается в ноль при x=x_1 и x=x_2, поэтому записывается как a(x-x_1)(x-x_2).