Математика

Точка, прямая

точка, прямая, отрезок, угол, многоугольник

Периметр простой ломаной или границы фигуры находят сложением длин всех ее звеньев или сторон в одной единице длины без пропусков.

$P=l_1+l_2+\dots+l_n$

Периметр прямоугольника равен сумме всех четырех сторон: длина, ширина, снова длина и снова ширина в одной единице длины.

$P=a+b+a+b$

Периметр квадрата равен длине одной стороны, умноженной на 4, потому что у квадрата четыре равные стороны границы фигуры.

$P=4a$

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: формула показывает, сколько единичных квадратов помещается внутри прямоугольника.

$S=a\cdot b$

Площадь квадрата равна произведению стороны самой на себя, потому что у квадрата длина и ширина одинаковы и образуют квадратную сетку.

$S=a\cdot a$

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон: нужно пройти по границе фигуры и сложить каждую сторону по порядку.

$P=a_1+a_2+\dots+a_n$

Площадь составной фигуры можно найти как сумму площадей непересекающихся частей, если фигуру удобно разбить на прямоугольники или квадраты.

$S=S_1+S_2+\dots+S_n$

Площадь фигуры с вырезом можно найти как площадь большого прямоугольника минус площадь удаленной части, если вырез полностью находится внутри.

$S=S_{\text{большая}}-S_{\text{вырез}}$

В задачах о прямоугольнике площадь и периметр находят по разным формулам: площадь умножает стороны, периметр складывает границу.

$S=a\cdot b,\quad P=2(a+b)$