Все формулы РФ

Машиностроение / Передачи

КПД передачи

Коэффициент полезного действия описывает, какая часть входной мощности достигает выхода после всех потерь в элементе передачи.

Опубликовано: Обновлено:

Детали машин

Формула

$$\eta = \frac{P_2}{P_1}\cdot100\%,\quad P_2=\eta P_1$$
diagram Потери мощности в редукторе

Схема источника мощности, тракта передачи и потерь на трение.

Потери складываются по степени детализации: коническая втулка, зубчатые пары, подшипники.

Обозначения

$\eta$
КПД передачи, безразмерное
$P_1$
Мощность на входе, Вт
$P_2$
Мощность на выходе, Вт

Условия применения

  • P₁ и P₂ должны соответствовать одному и тому же режиму нагрузки.
  • Рассчитанные η берутся из эксплуатационных данных передачи.
  • Режим должен быть стационарным.

Ограничения

  • В реальной системе η зависит от температуры, износа и смазки.
  • Для кратковременных ударных режимов значение η может существенно снижаться.
  • Не заменяет полный энергетический расчёт с учётом КПД всех ступеней.

Подробное объяснение

Если мощность на выходе меньше, чем на входе, разница — это выделенная в тепло и потери трения энергия.

Как пользоваться формулой

  1. Подставьте в формулу значения мощности.
  2. Округлите коэффициент до целевого класса точности.
  3. Используйте η как множитель в следующем звене кинематической цепи.

Историческая справка

Идея определения КПД как отношения выходной и входной мощности заложена в стандартном теоретико-энергетическом подходе к машинным передачам.

Пример

Если P₁=10 кВт и P₂=9,2 кВт, то η=92%.

Частая ошибка

Частая ошибка — перемножать КПД в процентах как 92*91, забывая делить на 100.

Практика

Задачи с решением

Найти КПД

Условие. P₁=4000 Вт, P₂=3740 Вт.

Решение. η=(3740/4000)×100%=93,5%.

Ответ. η = 0,935.

Найти выходную мощность

Условие. P₁=5 кВт, η=0,88.

Решение. P₂=0,88×5 = 4,4 кВт.

Ответ. P₂ = 4,4 кВт.

Дополнительные источники

  • Norton, R. L. (2020). Design of Machinery.
  • Shigley, R. L.; Mischke, C. R.; Budynas, J. K. (2015). Mechanical Engineering Design.

Связанные формулы

Машиностроение

Итоговый КПД многоступенчатой передачи

$\eta_{\Sigma}=\prod_{k=1}^{m} \eta_k,\quad P_{\mathrm{out}}=\eta_{\Sigma}P_{\mathrm{in}}$

Полный КПД передачи по нескольким ступеням — произведение коэффициентов отдельных звеньев.

Машиностроение

Базовое передаточное отношение передачи

$i = \frac{n_1}{n_2}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{D_2}{D_1}=\frac{z_2}{z_1}$

Передаточное отношение показывает во сколько раз меняется скорость вращения и крутящий момент между входным и выходным валами редуктора или другой кинематической цепи.